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          求以下兩函數(shù)的最大值和最小值．
          

          (1)y＝；(2)y＝．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　屬基本型題，可用基本值域法、幾何法



          　　思路　　屬基本型題，可用基本值域法、幾何法．
          

          　　解答　　(1)如下圖，設A(2sinx，sinx)，B(－3，2)，
          

          

          　　則y＝＝KAB
          

          　　∵動點A在線段A1A2：y＝x(－2≤x≤2)上．
          

          　　A1(－2，－1)，A2(2，1)
          

          　　當A在A1時，KAB的最小值＝＝－3；
          

          　　當A在A2時，KAB的最大值＝＝－．
          

          　　∴ymax＝－，ymin＝－3．
          

          　　(2)如下圖，設A(cosx，sinx)，B(2，－1)，則動點A在單位圓x2＋y2＝1上，y＝＝KAB
          

          

          　　當直線AB是單位圓兩條切線時，KAB取得最大值和最小值．
          

          　　設直線AB方程為y＋1＝k(x－2)
          

          　　則dO－AB＝＝1
          

          　　解之得k1＝0，k2＝－．
          

          　　∴KAB的最大值為0，最小值為－，
          

          　　∴ymax＝0，ymin＝－
          

          　　評析　　本題中的兩個小題均可以去分母轉化為sinx＝a的形式利用sinx的有界性求得．
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          4x
          x2+a
          ．
          在探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
          

          


          
y
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調性，并對其中一個區(qū)間的單調性用定義加以證明．
          （2）寫出函數(shù)f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計分）
          甲：設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
          （Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項公式；
          （Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．
          乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=
          1
          4x
          -
          a
          2x
          （a∈R）
          （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          求以下兩函數(shù)的最大值．
          

          (1)y＝5sin(x＋)＋3sin(x＋)；
          

          (2)y＝＋sin2x．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知函數(shù),其中請分別解答以下兩小題.
          


          (Ⅰ)若函數(shù)過點,求函數(shù)的解析式.
          


          （Ⅱ）如圖，點分別是函數(shù)的圖像在軸兩側與軸的兩個相鄰交點， 函數(shù)圖像上的一點，若滿足,求函數(shù)的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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