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          求以下兩函數(shù)的最大值．
          

          (1)y＝5sin(x＋)＋3sin(x＋)；
          

          (2)y＝＋sin2x．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　設法配湊化簡為基本型



          　　思路　　設法配湊化簡為基本型．若能化成acosx＋bsinx型．當x∈R時，其最大值即為．
          

          　　解答　　(1)y＝5sin[(x＋)＋]＋3sin(x＋)＝sin(x＋)＋cos(x＋)＋3sin(x＋)
          

          　　＝cos(x＋)＋sin(x＋)
          

          　　∵x∈R∴y最大值＝＝＝7．
          

          　　(2)∵sin3x·sin3x＋cos3x·cos3x
          

          　�。�(3sinx－4sin3x)sin3x＋(4cos3x－3cosx)·cos3x
          

          　　＝3(sin4x－cos4x)＋4(cos6x－sin6x)
          

          　�。剑�3cos2x＋4cos2x(1－cos2xsin2x)
          

          　�。絚os2x(1－sin22x)＝cos32x
          

          　　∴原式＝＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)
          

          　　∴y最大值＝2
          

          　　評析　　在(2)中sin3x可以用sin(2x＋x)形式展開，也可以將sin3x寫出sinx·sin2x，再使sin3x與sinx結(jié)合使用積化和差公式．

          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          4x
          x2+a
          ．
          在探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
          

          


          
y
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）寫出函數(shù)f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答只以甲題計分）
          甲：設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-Sn；數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13．
          （Ⅰ）求數(shù)列 {bn} 的通項公式；
          （Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．
          乙：定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=
          1
          4x
          -
          a
          2x
          （a∈R）
          （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          求以下兩函數(shù)的最大值和最小值．
          

          (1)y＝；(2)y＝．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知函數(shù),其中請分別解答以下兩小題.
          


          (Ⅰ)若函數(shù)過點,求函數(shù)的解析式.
          


          （Ⅱ）如圖，點分別是函數(shù)的圖像在軸兩側(cè)與軸的兩個相鄰交點， 函數(shù)圖像上的一點，若滿足,求函數(shù)的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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