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				如圖，⊙O是直角ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°且AB=13AC=12，則：該內(nèi)切圓的半徑大小為    ；圖中陰影部分的面積為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①利用三角形的面積和切線的性質(zhì)即可求出；
          ②利用三角形ABC的面積減去其內(nèi)切圓的面積即可．
          解答：解：①如圖所示，
          設(shè)三個切點分別為D、E、F，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF．
          則OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC．
          設(shè)內(nèi)切圓O的半徑為r，三條邊BC、AC、AB分別為a、b、c，則b==5．
          則S△OAB+S△OAC+S△OBC=S△ABC，
          ∴=，
          ∴==2；
          ②圖中陰影部分的面積S=S△ABC-S圓O==30-4π．
          故答案為2，30-4π．
          點評：熟練正確三角形的面積公式和其內(nèi)切圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O是直角ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°且AB=13AC=12，則：該內(nèi)切圓的半徑大小為
          2
          2
          ；圖中陰影部分的面積為
          30-4π
          30-4π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
          （2）若點A（2，2）在矩陣M=
          .
          cosα-sinα
          sinαcosα
          .
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
          （3）在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值；
          （4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
          若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          （1）、選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
          （2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
          （3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
          （4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選做題）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C，BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
          證明：連接OT，
          （1）∵AT是切線，
          （2）∴OT⊥AP．
          （3）又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
          （4）∴AB∥OT，
          （5）
          （6）又∵OT=OB，
          （7）∴∠OTB=∠OBT．
          （8）∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA．
          以上證明的8個步驟中的（5）是
          ∴∠TBA=∠BTO
          ∴∠TBA=∠BTO
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案