Question

甲、乙等6人按下列要求站成一排，分別有多少不同的站法？
（1）甲不站在兩端；
（2）甲、乙之間恰好相隔兩人；
（3）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊．

Answer 1

考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（1）甲不站在兩端，先安排甲，有

C

1 4

=4種方法，再安排其余5人；
（2）選兩人站在甲、乙之間，作為整體，再與其余2人全排；
（3）先全排，再減去不符合要求的情況．

解答： 解：（1）甲不站在兩端，先安排甲，有

C

1 4

=4種方法，再安排其余5人，共有4

A

5 5

=480種方法；
（2）選兩人站在甲、乙之間，作為整體，再與其余2人全排，共有

C

2 4

A

2 2

A

2 2

A

3 3

=144種方法；
（3）先全排，再減去不符合要求的情況，共有

A

6 6

-2

A

5 5

+

A

4 4

=504種方法．

點(diǎn)評：本題考查排列知識，先根據(jù)已知找到突破口，再以此推出其它位置的人是解題的關(guān)鍵．