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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若f（x）的最小正周期為2，并且f（x+2）=f（2-x）對一切實數(shù)x恒成立，則f（x）是

          1. A.
            奇函數(shù)
          2. B.
            偶函數(shù)
          3. C.
            既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
          4. D.
            既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：先利用f（x+2）=f（2-x）對一切實數(shù)x恒成立，可得f（-x）=f（x+4），再利用f（x）的最小正周期為2，可得f（-x）=f（x）對一切實數(shù)x恒成立，從而可得f（x）是偶函數(shù)．
          解答：∵f（x+2）=f（2-x）對一切實數(shù)x恒成立
          ∴f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]
          ∴f（-x）=f（x+4）
          ∵f（x）的最小正周期為2，
          ∴f（x+4）=f（x）
          ∴f（-x）=f（x）對一切實數(shù)x恒成立
          ∴f（x）是偶函數(shù)
          故選B．
          點評：本題重點考查函數(shù)性質(zhì)的運用，考查函數(shù)奇偶性，周期性，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），記f（x）=
          OM
          •
          ON
          （O為坐標原點）．若f（x）的最小正周期為2，并且當x=
          1
          3
          時，f（x）的最大值為5．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）對任意的整數(shù)n，在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)是否存在曲線y=f（x）的對稱軸？若存在，求出此對稱軸方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f(2)=
          2m-3
          m+1
          ，則m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(sinwx，coswx)          ，
          OB
          =(
          		3
          coswx，coswx)          ，其中0＜ω＜2，設(shè)函數(shù)f(x)=
          OA
          •
          OB
          ．
          （1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6
          ，求w的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，
          		3
          cosωx)          ，其中0＜ω＜2．記f（x）=a•b．
          （1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為x=
          π
          6
          ，求ω的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(2cosωx，1)，
          b
          =(sinωx+cosωx，-1)          ，（ω∈R，ω＞0），設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          (x∈R)          ，若f（x）的最小正周期為
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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