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          如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，,E為PB的中點．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面.   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見詳解

          試題分析：
          （Ⅰ）要證線面平行，需要找線線平行，根據(jù)線面平行的判定定理得證；（Ⅱ）要證面面垂直，需要線面垂直，根據(jù)面面垂直的判定定理得證；
          試題解析：
          證明：（Ⅰ）如圖，設，連接EO，因為O，E分別

          是BD，PB的中點，所以，          （4分）
          而，所以平面.
          （6分）
          （Ⅱ）連接PO，因為，所以，又四邊形是菱形，
          所以.                          （9分）
          而平面，平面，，
          所以平面，                        （11分）
          又平面，所以平面平面.           （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

          (2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點，是棱上的點，，，．

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側面底面，，為中點，底面是直角梯形，，,,.

          （1）求證：面；
          （2）求證：面面；
          （3）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個結論：
          ⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行.
          ⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行.
          ⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.
          ⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.
          其中正確的個數(shù)為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角a--l--b為600,動點P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點之間距離的最小值為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，正方體的棱長為1, 分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設，，給出以下四個命題：

          ①平面平面；
          ②當且僅當時，四邊形的面積最�。� 
          ③四邊形周長，是單調函數(shù)；
          ④四棱錐的體積為常函數(shù)；
          以上命題中真命題的序號為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面，，和直線，，，，下列命題中真命題是              （   ）
          A．若,則；
          B．若則； 
          C．若,則；
          D．若,則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平 面，則下列為假命題的是 
          A．若，則
          B．若
          C．若
          D．若
          

			
          

			
          
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