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				等差數(shù)列an不是常數(shù)列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比數(shù)列bn的第1，3，5項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列an的第20項(xiàng)；
          （2）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先用a5和d表示出a7和a10，進(jìn)而利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)，建立等式求得d，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an的第20項(xiàng)；
          （2）由（1）知an為正項(xiàng)數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)求得公比，進(jìn)而利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．
          解答：解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a5=10，a7=10+2d，a10=10+5d
          因?yàn)榈缺葦?shù)列bn的第1、3、5項(xiàng)也成等比，所以a72=a5a10，
          即：（10+2d）2=10（10+5d），
          解得d=，d=0舍去）
          ∴a20=a5+15d=47.5．

          （2）由（1）知an為正項(xiàng)數(shù)列，
          所以，
          即，
          ∴．
          點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了對于等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =λ          （λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．則下列命題中真命題的序號是
          ①③
          ①③

          ①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
          ③“等差數(shù)列是常數(shù)列”是“等差數(shù)列成為比等差數(shù)列”的充分必要條件；
          ④數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N），則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=
          n•3n
          3n-1
          ，且{an}不是比等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =λ          （λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          ①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
          ③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
          （文）④數(shù)列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數(shù)列；
          （理）④數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          (n≥2，n∈N*)          ，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=
          n•3n
          3n-1
          ，且{an}不是比等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
          1
          4
          ，公比q=
          1
          4
          的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
          1
          4
          an  (n∈N*)          ，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
          （1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）若cn≤
          1
          4
          m2+m-1          對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          B已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
          2
          3
          an+n-4          ，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）對任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項(xiàng)的和．
          （1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大小；
          （2）若數(shù)列{an}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a1=a，求數(shù)列{an}的k方數(shù)列通項(xiàng)公式．
          （3）對于常數(shù)數(shù)列an=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{an}的k方數(shù)列進(jìn)行研究，寫出一個(gè)不是常數(shù)數(shù)列{an}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
          ①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}滿足an=3•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=0；
          ③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列；
          ④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
          其中所有真命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案