分析：題目中條件：“y=3-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，”轉(zhuǎn)化成函數(shù)m=3-|x-1|的值域問題求解．
解答：解：∵函數(shù)y=3-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，
∴函數(shù)m=3-|x-1|的值域問題．
∴m=3-|x-1|的m∈（0，1]．
故實數(shù)m的取值范圍是：0＜m≤1．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問題中的應(yīng)用，函數(shù)與方程中蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法，在解有關(guān)函數(shù)與方程問題時，應(yīng)注意數(shù)學思想方法的挖掘、提煉、總結(jié)，以增強分析問題和解決問題的能力
