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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），若|
          a
          -
          b
          |=
          		2
          ，則
          a
          和
          b
          的夾角為（　�。�
          A、60°B、90°
          C、120°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），可得|
          a
          |=|
          b
          |          =1．由|
          a
          -
          b
          |=
          		2
          ，可得
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		2
          ，代入即可得出．
          解答：解：∵向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），
          ∴|
          a
          |=
          		cos2α+sin2α
          =1，|
          b
          |=
          		cos2β+sin2β
          =1．
          ∵|
          a
          -
          b
          |=
          		2
          ，
          ∴
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		2
          ，
          ∴2-2cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =2，
          解得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =0，
          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=90°          ．
          故選：B．
          點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算性質(zhì)和模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosα，1），
          b
          =（-2，sinα），α∈(π，
          3π
          2
          )          ，且
          a
          ⊥
          b

          （1）求sinα的值；
          （2）求tan(α+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cos（-θ），sin（-θ）），
          b
          =(cos(
          π
          2
          -θ)，sin(
          π
          2
          -θ))          ．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ．
          （2）若存在不等于0的實數(shù)k和t，使
          x
          =
          a
          +（t2+3）
          b
          ，
          y
          =（-k
          a
          +t
          b
          ），滿足
          x
          ⊥
          y
          ，試求此時
          k+t2
          t
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
          b
          =（
          		3
          ，1），b=(
          		3
          ，1)          ，
          a
          ∥
          b
          ，則θ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（sinβ，-cosβ），則|
          a
          +
          b
          |最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosθ，sinθ），向量
          b
          =（2
          		2
          ，-1），則|3
          a
          -
          b
          |的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案