如圖,在三棱錐

中,三條棱

,

,

兩兩垂直,且

>

>

,分別經(jīng)過三條棱

,

,

作一個截面平分三棱錐的體積,截面面積依次為

,

,

,則

,

,

的大小關(guān)系為
。

解:通過補形,借助長方體驗證結(jié)論,特殊化,令棱長為1,2,3,推得結(jié)論.
解:三條棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA>OB>OC,構(gòu)造長方體,不妨令棱長為1,2,3容易推得S3<S2<S1.
故答案為:S3<S2<S1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在長方體

中,

,過

、

、

三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體

,且這個幾何體的體積為

.

(1)求棱

的長;
(2)若

的中點為

,求異面直線

與

所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2

正方形。若PA=2

,則△OAB的面積為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
AD與
BC是四面體
ABCD中互相垂直的棱,
BC=2. 若
AD=2
c,且
AB+BD=AC+CD=2
a,其中
a、
c為常數(shù),則四面體
ABCD的體積的最大值是
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正三棱錐S-ABC中,M、N分別是SC.BC中點,且MN⊥AM,若SA=2

.則正三棱錐S - ABC的外接球的體積為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
16 用一個邊長為

的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個雞蛋蛋巢,將表面積為4

的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
要做一個圓錐形漏斗,其母線長為10cm,要使體積為最大,則其高應(yīng)為 ▲ cm.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在矩形從CD中,從=

,BC=

,且矩形從CD的頂點都在半徑為R的球O的球面上,若四棱錐O -ABCD的體積為8,則球O的半徑R=
A.3 | B. | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的軸截面是斜邊長為2的等腰直角三角形,則此圓錐的側(cè)面積為
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