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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2cosA=  ．
          （1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：由 2cosA=  ，兩邊平方可得：4cos2A﹣4cosA+1=0，
          解得：cosA=  ．
          而a2﹣c2=b2﹣mbc可以變形為：  =  ，
          即cosA=  =  ，所以m=1

          （2）
          解：由（1）知cosA=  ，則sinA=  ，又  =  ．
          所以bc=b2+c2﹣a2≥2bc﹣a2，即bc≤a2
          故S△ABC=  bcsinA≤    = 

          【解析】（1）已知等式兩邊平方后整理可解得cosA=  ，而由已知及余弦定理可得  =  ，從而解得m的值．（2）由（1）可求得sinA=  ，結(jié)合余弦定理可求得bc≤a2 ， 即可由三角形面積公式求最大值．
          【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sin（x﹣  ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移  個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（ ）
          A.y=sin（  x﹣  ）
          B.y=sin（2x﹣  ）
          C.y=sin  x
          D.y=sin（  x﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣  ，0），（  ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心． 

          （1）寫出重心G的坐標(biāo)；
          （2）求外心O′，垂心H的坐標(biāo)；
          （3）求證：G，H，O′三點(diǎn)共線，且滿足|GH|=2|OG′|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣  ． （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
          （Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N． 

          （1）求證：SC⊥平面AMN；
          （2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），P（x0 ， y0）是直線y=x+3上任意一點(diǎn)，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓過P，記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.e與x0一一對應(yīng)
          B.函數(shù)e（x0）無最小值，有最大值
          C.函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
          D.函數(shù)e（x0）有最小值，無最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=1，AB=2． 
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
          （3）求點(diǎn)D到平面PMC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案