Question

設(shè)集合A=，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，則a的值為（ ）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．2或-4

Answer 1

【答案】分析：由題意知集合A，B為點(diǎn)集，集合A=，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，分別解出集合A，B，根據(jù)A∩B=Φ，說(shuō)明兩直線無(wú)交點(diǎn)，從而求出a的范圍．
解答：解：∵集合A=，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴點(diǎn)（1，3）不在直線y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=Φ，
∴直線y=2x+1與直線4x+ay-16=0，沒有交點(diǎn)，或者點(diǎn)點(diǎn)（1，3）在4x+ay-16=0上也滿足，
∴2=-或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是點(diǎn)組成集合，概念不清會(huì)導(dǎo)致部分同學(xué)失分，另外注意x≠1這個(gè)條件，說(shuō)明點(diǎn)（1，3）不在直線y=2x+1上，
從而解得a=4，很多同學(xué)都漏掉這個(gè)答案．