從裝有
個(gè)球（其中
個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出
個(gè)球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據(jù)上述思想化簡下列式子：
_____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
．如圖，在透明塑料制成的長方體
容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱
始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)
時(shí)，
是定值.
其中正確說法是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察以下不等式
可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個(gè)不等式
，則不等式右端
的表達(dá)式應(yīng)為_ _
_______(n>1,n∈N)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于命題：如果
是線段
上一點(diǎn)，則
；將它類比到平面的情形是：若是△
內(nèi)一點(diǎn)，有
；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若是四面體
內(nèi)一點(diǎn)，則有__________________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
．觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一
個(gè)一般的結(jié)論：對于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：
（1）復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
（2）由向量
的性質(zhì)
=
類比得到復(fù)數(shù)
的性質(zhì)
；
（3）由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)的加法的幾何意義。
其中類比錯(cuò)誤的是___________
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行從左到右第3個(gè)數(shù)是 
，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是 ．