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          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．

          (1)求出f(5)的值；
          (2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；
          (3)求＋＋＋…＋的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）41
          （2）f(n)＝2n2－2n＋1.
          （3）－.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在常數(shù)，使等式對于一切都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學歸納法證明？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明：已知，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
          (1)證明：是f(x)＝0的一個根；
          (2)試比較與c的大�。�
          (3)證明：－2<b<－1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用綜合法證明：()
          （2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由下列各個不等式：

          你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點.求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.
          試根據(jù)上述思想化簡下列式子：_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          有下列各式：，，，……
          則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：                                          ．
          

			
          

			
          
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