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				已知向量a=(2cos2x，1)，b=(1，m+sin2x)(x∈R，m為實數(shù)，且y=a·b.
          (Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式y(tǒng)=f(x)；
          (Ⅱ)當x∈［0，］時，f(x)的最大值為3，求m的值；若此時函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(h，k)(|h|＜)平移后得到，求實數(shù)h，k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)y=a·b=(2cos2x，1)·(1，m+sin2x)
          =2cos2x+sin2x+m
          =sin2x+cos2x+m+1
          =2(sin2x+cos2x)+m+1
          =2sin(2x+)+m+1.
          即f(x)=2sin(2x+)+m+1.
          (Ⅱ)f(x)=2sin(2x+)+m+1
          ∵x∈［0，］，∴2x+∈［，］，
          ∴當2x+=時，即x=時，f(x)取最大.
              由題意知：2+m+1=3，∴m=0.
              此時：f(x)=2sin(2x+)+1，可由函數(shù)y=2sin2x
              向左平移個單位，再向上平移一個單位得到，
          ∴h=-，k=1，c(h，k)=c(-，1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式及最大值；
          （II）若f(x)=
          5
          4
          ，求2cos2(
          π
          4
          +x)-1          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1-2cos2
          ωx
          2
          ，  1)          ，
          b
          =（-1，cos（ωx+
          π
          3
          ）），ω＞0，點A、B為函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的相鄰兩個零點，AB=π．
          （1）求ω的值；
          （2）若f(x)=
          		3
          3
          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，求sinx的值；
          （3）求g(x)=f(x)-
          		3
          2
          x          在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1-2cos2
          ωx
          2
          ，  1)          ，
          b
          =（-1，cos（ωx+
          π
          3
          ）），ω＞0，點A、B為函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的相鄰兩個零點，AB=π．
          （1）求ω的值；
          （2）若f(x)=
          		3
          3
          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，求sinx的值；
          （3）求g(x)=f(2x)-
          		3
          x          在區(qū)間[0，  
          3π
          2
          ]          上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南模擬）已知向量
          a
          =(sinx，2co
          s
          2
           
          x)          ，
          b
          =(2
          		3
          cosx，-1)，函數(shù)f(x)          =
          a
          •
          b
          +1．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍；再把所得到的圖象向左平移
          π
          6
          個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          12
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，2co
          s2 
          x)          ，
          b
          =(2
          		3
          cosx，-1)，函數(shù)f(x)          =
          a
          •
          b
          +1．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍；再把所得到的圖象向左平移
          π
          6
          個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          12
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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