Question

已知A(5,1),=(-6,8),=(2,-5),設(shè)△ABC中∠A的平分線為AD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

Answer 1

思路解析:此題考查課本探究中推導(dǎo)出的公式,也可以看作是中點(diǎn)公式的推廣,在高考題目中每年都有課本中的題目的引申和推廣或改編,所以應(yīng)引起重視.要求點(diǎn)D的坐標(biāo),可求BC兩點(diǎn)坐標(biāo),由角平分線的性質(zhì)可求得D分所成的比,進(jìn)而求得D點(diǎn)的坐標(biāo).

解:設(shè)D(x,y),∵A(5,1),=(-6,8),

∴B(-1,9).

又=(2,-5),

∴C(1,4).

∴=(-4,3).

∵為∠A的平分線,

∴D分有向線段的比λ為λ=,而||=10,||=5,

∴λ=2.

∴

∴即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,).