Question

【題目】設(shè)集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，則（RS）∪T=（ ）
A.（﹣2，1]
B.（﹣∞，﹣4]
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵集合S={x|x＞﹣2}，
∴RS={x|x≤﹣2}，
T={x|x2+3x﹣4≤0}={x|﹣4≤x≤1}，
故（RS）∪T={x|x≤1}
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的全集運算和交、并、補(bǔ)集的混合運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U；求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．