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          （本小題共13分）
          已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，
          （Ⅰ）求這個(gè)組合體的表面積；
          （Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
          （i）求證：；
          （ii）設(shè)點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（i）略（ii）

          (Ⅰ)=.………4分
          (Ⅱ)（i）∵長方體   
          ∴
          ∵
          ∴
          又∵是邊長為8的正方形
          ∴
          ∵
          ∴.                           …………………………9分
          （ii）建立直角坐標(biāo)系，則,
          ∴
          ∵ 
          ∴為平面的法向量

          ∵
          ∴.                          …………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）

          如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為．
          （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
          （2）求二面角的正切值；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長分別為（     ）
          A．2，2B．2，2C．4，2D．2，4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B兩地位于北緯的緯線上，且兩地的經(jīng)度差為，若地球的半徑為千米，且時(shí)速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時(shí)，則為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，EP⊥底面ABC．

          (1) 求證：ED∥平面PAB；
          (2) 求直線AB與平面PAC所成的角；
          (3) 當(dāng)k取何值時(shí)，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面
          積是                                                  
          A．8B．6C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          平面內(nèi)有一個(gè)正六邊形ABCDEF，它的中心是O,邊長是2cm.OS⊥,OS=4cm.
          求：點(diǎn)S到這個(gè)正六邊形頂點(diǎn)和邊的距離.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案