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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程是,曲線C的參數(shù)方程是φ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;

          2)若是曲線C上一點(diǎn),是直線l上一點(diǎn),求的最大值.

          【答案】1;;(2)最大值為.

          【解析】

          1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系的應(yīng)用,把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.

          2)利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.

          1)直線l的方程是,轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為

          曲線C的參數(shù)方程是φ為參數(shù)),轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為,

          代入,得

          ,故.

          所以曲線C的極坐標(biāo)方程為.

          2)點(diǎn)是曲線C上一點(diǎn),

          所以:,所以,

          點(diǎn)是直線l上一點(diǎn),

          所以,所以,

          當(dāng)時(shí),最大值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】在四棱錐中,底面是正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,且各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為,體積為4,且四棱錐的高為整數(shù),則此球的半徑等于( )(參考公式:

          A. 2B. C. 4D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,

          1)求函數(shù)的極值;

          2)直線為函數(shù)圖象的一條切線,若對(duì)任意的都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)B在直線上.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于AB的點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fxcosθ+1cos2x+cosθcosx+1),有下述四個(gè)結(jié)論:①fx)是偶函數(shù);②fx)在()上單調(diào)遞減;③當(dāng)θ∈[,]時(shí),有|fx)|;④當(dāng)θ∈[]時(shí),有|f'(x)|;其中所有真命題的編號(hào)是( )

          A.①③B.②④C.①③④D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)Px,y)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)F1,0),定直線lx=﹣1x軸交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)PPQl于點(diǎn)Q,且滿足 .

          1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡t的方程;

          2)過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線,分別交曲線t于點(diǎn)A,B,和點(diǎn)C,D.設(shè)線段AB和線段CD的中點(diǎn)分別為MN,記線段MN的中點(diǎn)為K,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線OK的斜率k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè).

          1)若,且為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)若,且函數(shù)的圖象恒在軸下方,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)

          當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

          若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          ,且對(duì)任意,,都有,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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