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          【題目】已知橢圓的離心率，一個長軸頂點在直線上，若直線與橢圓交于，兩點，為坐標(biāo)原點，直線的斜率為，直線的斜率為.
          （1）求該橢圓的方程.
          （2）若，試問的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）的面積為定值1.
          【解析】
          （1）根據(jù)離心率及長軸即可寫出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)，，當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)其方程為，求，點到直線的距離，寫出三角形面積，化簡即可求證.
          由，又由于，一個長軸頂點在直線上，
          可得：，，.
          （1）故此橢圓的方程為.
          （2）設(shè)，，當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)其方程為，
          聯(lián)立橢圓的方程得：，
          由，可得，
          則，，
          ，
          又點到直線的距離，
          ，
          由于，
          可得：，
          故，
          當(dāng)直線的斜率不存在時，可算得：，
          故的面積為定值1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線上任意一點滿足，直線的方程為，且與曲線交于不同兩點，.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)點，直線與的斜率分別為，，且，判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點，是拋物線：的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過，，三點的圓的圓心為.
          （1）是否存在過點，斜率為的直線，使得拋物線上存在兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；
          （2）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，點分別是和的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)，當(dāng)為何值時，平面，試證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
          （2）若恒成立，求的最小值；
          （3）記，求集合中正整數(shù)的個數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面， ， ， ， ， ．
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）若點在棱上，且平面，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，圓，過R點的直線交圓于M，N兩點過R點作直線交SM于Q點.
          （1）求Q點的軌跡方程；
          （2）若A，B為Q的軌跡與x軸的左右交點，為該軌跡上任一動點，設(shè)直線AP，BP分別交直線l：于點M，N，判斷以MN為直徑的圓是否過定點。如圓過定點，則求出該定點；如不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三年級有1000名學(xué)生，其中理科班學(xué)生占80%，全體理科班學(xué)生參加一次考試，考試成績近似地服從正態(tài)分布N（72，36），若考試成績不低于60分為及格，則此次考試成績及格的人數(shù)約為（ ）
          （參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974）
          A.778B.780C.782D.784
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案