Question

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（3）求BC邊的垂直平分線的方程．

Answer 1

（1）BC邊所在的直線的斜率k=

7-3

6-0

=

2

3

，
因?yàn)锽C邊上的高與BC垂直，所以BC邊上的高所在直線的斜率為-

3

2

．
又BC邊上的高經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），所以BC邊上的高所在的直線方程為y-0=-

3

2

(x-4)，
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5）．
又A（4，0），所以BC邊上的中線AE的方程為

y-0

x-4

=

5-0

3-4

，
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC邊所在的直線的斜率k=

2

3

，
所以BC邊的垂直平分線的斜率為-

3

2

，
由（2）得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，5），所以BC邊的垂直平分線的方程是y-5=-

3

2

(x-3)，
即3x+2y-19=0．