Question

若角α和角β的終邊關(guān)于y軸對稱，則α+β=（　　）

• A．π+2kπ，k∈Z
• B．π+kπ，k∈Z
• C．

  π

  2

  +2kπ，k∈Z
• D．

  π

  2

  +kπ，k∈Z

Answer 1

分析：首先討論當α、β為（0，2π]內(nèi)的角時，找到它們的一個關(guān)系式，再結(jié)合終邊相同角的集合，將此關(guān)系式進行推廣即可得到所求答案．

解答：解：先考慮α、β為（0，2π]內(nèi)的角時，
若角α和角β的終邊關(guān)于y軸對稱，則β=π-α，可得α+β=π
若α、β有一個不在區(qū)間（0，2π]內(nèi)時，
根據(jù)終邊相同角的集合，得β=π-α+2kπ，k∈Z
整理得：α+β=π+2kπ，k∈Z
故選：A

點評：本題給出兩個角的終邊關(guān)于y軸對稱，求兩個角滿足的關(guān)系式，著重考查了象限角、軸線角和終邊相同的角等知識，屬于基礎(chǔ)題．