Question

（本題滿分10分） 在件產(chǎn)品中，有件一等品，件二等品，件三等品，從這件產(chǎn)品中任取件

求：（1）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)的分布列和數(shù)學期望

   （2）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)的概率

 

Answer 1

【答案】

（1），所以隨機變量的分布列是

          

	0	1	2	3

的數(shù)學期望 

（2）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為

【解析】解：（1）由于從件產(chǎn)品中任取件的結果為，從件產(chǎn)品中任取件，其中恰有件一等品的結果為，那么從件產(chǎn)品中任取件，其中恰有件一等品的概率為

，所以隨機變量的分布列是

          

	0	1	2	3

的數(shù)學期望5分

（2）設“取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)”為事件，

“恰好取出件一等品和件三等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

由于事件彼此互斥，且,

而

,

,

所以取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為10分