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          設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把要求的式子變形為 
          2(2a+b)
          a
          +
          2a+b
          b
          =4+1+
          2b
          a
          +
          2a
          b
          ，再利用基本不等式求得它的最小值．
          解答：解：設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
          2
          a
          +
          1
          b
          =
          2(2a+b)
          a
          +
          2a+b
          b
          =4+1+
          2b
          a
          +
          2a
          b
          ≥5+4=9，
          當(dāng)且僅當(dāng) 
          2b
          a
          =
          2a
          b
           時(shí)，取得等號(hào)，故
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值為 9，
          故答案為 9．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2≥
          25
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2，
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
          n
          i=1
          |xiyi|
          20
          20
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
          
                
          A、
          1
          ab
          ≥
          1
          2
          B、
          		ab
          ≥2
          C、
          1
          a
          +
          1
          b
          ≥1
          D、
          1
          a+b
          ≤
          1
          4
          

			
          

			
          
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