已知
||=2，||=3，
與
的夾角為
，如圖所示，若
=5+2，
=-3，且D為BC的中點，則
||=（ �。�
分析：由已知中
||=2，||=3，
與
的夾角為
，我們易求出
2，
2及
•
的值，進(jìn)而根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得到
=
（
+
）=
3-，先求出
||2的值，進(jìn)而即可得到
||的值．
解答：解：∵
||=2，||=3，
與
的夾角為
，
∴
2=8，
2=9，
•
=6
∵D為BC的中點
∴
=
（
+
）
又∵
=5+2，
=-3，
∴
=
3-∴
||2=（
3-）
2=（9
2+
2-3
•
）=
∴
||=
故選B
點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用，向量的模，向量的數(shù)量積公式，向量加法的平行四邊形法則，其中根據(jù)已知條件，求出
=
3-是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=2
，|
|=3，
，
夾角為
，則以
，
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
|| =2，|
|=3，
＜，＞=
，如圖，若
= 5+2，
=
-3，D為BD的中點，則
||為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2006•宣武區(qū)一模）已知|
|=2
，|
|=3，
，
夾角為
，則以
=5
+2
，
=
-3
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為
（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2，||=3，
與
的夾角為
，則以
=5+2，=-3為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2，
||=3，
，
夾角為
，如圖，若
=5+2，
=-3，且D為BC中點，則
的長度為
．
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