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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

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          已知|
          p
          | =2
          		2
          ，|
          q
          |=3，＜
          p
          ，
          q
          ＞          =
          π
          4
          ，如圖，若
          AB
          = 5
          p
          +2
          q
          ，
          AC
          =
          p
          -3
          q
          ，D為BD的中點，則|
          AD
          |為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由D為BD的中點，知|
          AD
          |=
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）=3
          p
          -
          1
          2
          q
          ．由|
          p
          | =2
          		2
          ，|
          q
          |=3，＜
          p
          ，
          q
          ＞          =
          π
          4
          ，能求出|
          AD
          | =
          15
          2
          ．
          解答：解：∵D為BD的中點，
          ∴|
          AD
          |=
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）
          =
          1
          2
          (5
          p
          + 2
          q
          )          +
          1
          2
          (
          p
          -3
          q
          )
          =3
          p
          -
          1
          2
          q
          ．
          ∵|
          p
          | =2
          		2
          ，|
          q
          |=3，＜
          p
          ，
          q
          ＞          =
          π
          4
          ，
          ∴|
          AD
          |  2          =(
          3
          2
          )          2          +(3×2
          		2
          )2          -2×
          3
          2
          ×(3×2
          		2
          )cos45°          =
          225
          4
          ．
          ∴|
          AD
          | =
          15
          2
          ．
          故選A．
          點評：本題考查向量的加減運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          p
          |=2
          		2
          ，|
          q
          |=3，
          p
          ，
          q
          夾角為
          π
          4
          ，則以
          p
          ，
          q
          為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（　　）
          
                
          A、5
          B、
          		5
          C、14
          D、
          		14
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•宣武區(qū)一模）已知|
          p
          |=2
          		2
          ，|
          q
          |=3，
          p
          ，
          q
          夾角為
          π
          4
          ，則以
          a
          =5
          p
          +2
          q
          ，
          b
          =
          p
          -3
          q
          為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          p
          |=2
          		2
          ，|
          q
          |=3          ，
          p
          與
          q
          的夾角為
          π
          4
          ，則以  
          a
          =5
          p
          +2
          q
          ，
          b
          =
          p
          -3
          q
          為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          p
          |=2
          		2
          ，|
          q
          |=3          ，
          p
          ，
          q
          夾角為
          π
          4
          ，如圖，若
          AB
          =5
          p
          +2
          q
          ，
          AC
          =
          p
          -3
          q
          ，且D為BC中點，則
          AD
          的長度為
          15
          2
          15
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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