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          與雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A(-3，2
          		3
          )          的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求與雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1          有共同的漸近線的雙曲線方程，可使用待定系數(shù)法，再運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離即可
          解答：解：設(shè)雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1          有共同的漸近線的雙曲線方程為
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =λ
          ∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(-3，2
          		3
          )          ，
          ∴λ=
          12
          16
          -
          9
          9
          =-
          1
          4

          ∴與雙曲線
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1          有共同的漸近線的雙曲線方程為
          4x2
          9
          -
          y2
          4
          =1
          其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
          5
          2
          ，0），一條漸近線方程為4x-3y=0
          ∴焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是
          |4×
          5
          2
          -0|
          		9+16
          =2
          故答案為 2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，共漸近線的雙曲線的方程的特征，點(diǎn)到直線的距離公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10)
          ；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2
          		3
          )          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓C與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的漸近線相切，且圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的曲線方程：
          （1）經(jīng)過兩點(diǎn)P(-2
          		3
          ，1)，Q(
          		3
          ，-2)          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有公共漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，2
          		3
          ）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （3）焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0，+∞)          是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          		3
          x+
          π
          6
          )          ，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以拋物線y2=20x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的漸近線相切的圓的方程為（　�。�
          A、（x-5）2+y2=4
          B、（x+5）2+y2=4
          C、（x-10）2+y2=64
          D、（x-5）2+y2=16
          

			
          

			
          
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