【題目】某商場(chǎng)推出消費(fèi)抽現(xiàn)金活動(dòng)，顧客消費(fèi)滿1000元可以參與一次抽獎(jiǎng)，該活動(dòng)設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為：一等獎(jiǎng)200元、二等獎(jiǎng)100元、三等獎(jiǎng)50元、參與獎(jiǎng)20元，具體獲獎(jiǎng)人數(shù)比例分配如圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多
B.各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中一等獎(jiǎng)的總金額最高
C.二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)的兩倍
D.獎(jiǎng)金平均數(shù)為
元
【答案】B
【解析】
由于各獲獎(jiǎng)人數(shù)所占總獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比的比例關(guān)系與各獲獎(jiǎng)人數(shù)的比例關(guān)系一致,即可判斷A,C；設(shè)獲獎(jiǎng)人數(shù)為
,分別求得各獎(jiǎng)項(xiàng)的總金額,即可判斷B；利用平均數(shù)的公式求解平均數(shù),即可判斷D.
由圖可知,獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的55%,是最多的,故A正確；
假設(shè)獲獎(jiǎng)人數(shù)為,則一等獎(jiǎng)總金額為
,二等獎(jiǎng)總金額為
,
三等獎(jiǎng)總金額為
,參與獎(jiǎng)總金額為
,
所以三等獎(jiǎng)總金額是最高的,故B錯(cuò)誤；
二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的10%,一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的5%,
即二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)的兩倍,故C正確；
由圖,可得獎(jiǎng)金平均數(shù)為
元,故D正確；
故選:B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，拋物線
上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線
、
，與拋物線交于
兩點(diǎn)，與拋物線交于
兩點(diǎn)，
分別為弦
的中點(diǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若有3個(gè)極值點(diǎn)
，
，
（其中
），證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
則x∈[﹣1，e]時(shí)，f（x）的最小值為_____；設(shè)g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函數(shù)g（x）有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器，將可能徹底改變整個(gè)人類(lèi)社會(huì)價(jià)值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國(guó)的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長(zhǎng)，居世界前列現(xiàn)收集我國(guó)近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個(gè)） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注：參考數(shù)據(jù)
（其中z＝lny）．
附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計(jì)公式為
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），哪一個(gè)回歸方程類(lèi)型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）；
（3）為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)；②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪兩個(gè)公司進(jìn)行首場(chǎng)比賽時(shí)，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
，曲線
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求
的極坐標(biāo)方程；
（2）射線
的極坐標(biāo)方程為
，若分別與交于異于極點(diǎn)的
兩點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：若
，不等式
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
，
．
（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上有極大值點(diǎn)
，且
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，有下列4個(gè)命題：
①若
，則
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)；
②
與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)；
③若為偶函數(shù)，且
，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；
④若為奇函數(shù)，且
，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
其中正確的命題為 .（填序號(hào)）
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