Question

已知下列結(jié)論：①x₁、x₂都是正數(shù)?

x1+x2＞0 x1x2＞0

，②：x₁、x₂、x₃都是正數(shù)?

x1+x2+x3＞0 x1x2+x2x3+x3x1＞0 x1x2x3＞0

，

則由①②猜想：x₁、x₂、x₃、x₄都是正數(shù)?

 

．

Answer 1

分析：可以看出當(dāng)四個兩都是正數(shù)時，這四個數(shù)字的和是正數(shù)，這四個數(shù)字其中任意取三個的乘積的和是正數(shù)，這四個數(shù)字的乘積是正數(shù)，寫出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)前兩個給出的結(jié)論，可以看出當(dāng)四個兩都是正數(shù)時，
這四個數(shù)字的和是正數(shù)，
這四個數(shù)字其中任意取三個的乘積的和是正數(shù)，
這四個數(shù)字的乘積是正數(shù)，
故答案為：x₁x₂x₂+x₁x₃x₄+x₁x₂x₄+x₂x₃x₄＞0，
x₁+x₂+x₃+x₄＞0，x₁x₂x₃x₄＞0

點評：本題考查歸納推理，考查從所給的條件中得到要用的方法和結(jié)論，考查有特殊到特殊的一種方法，本題是一個基礎(chǔ)題．