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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．
          （1）求sinx的值；
          （2）求sin（2x+
          π
          3
          ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)閤∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ），
          所以x-
          π
          4
          ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），
          sin（x-
          π
          4
          ）=
          		1-cos2(x-
          π
          4
          )
          =
          7
          		2
          10
          ．
          sinx=sin[（x-
          π
          4
          ）+
          π
          4
          ]
          =sin（x-
          π
          4
          ）cos
          π
          4
          +cos（x-
          π
          4
          ）sin
          π
          4

          =
          7
          		2
          10
          ×
          		2
          2
          +
          		2
          10
          ×
          		2
          2
          =
          4
          5
          ．
          （2）因?yàn)閤∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ），
          故cosx=-
          		1-sin2x
          =-
          		1-(
          4
          5
          )2
          =-
          3
          5
          ．
          sin2x=2sinxcosx=-
          24
          25
          ，
          cos2x=2cos2x-1=-
          7
          25
          ．
          所以sin（2x+
          π
          3
          ）=sin2xcos
          π
          3
          +cos2xsin
          π
          3

          =-
          24+7
          		3
          50
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．
          （1）求sinx的值；
          （2）求sin（2x+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．則sinx=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(x+
          7π
          4
          )+cos(x-
          3π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
          （Ⅱ）已知sin(α+β)=-
          3
          5
          ，cos(β+
          π
          4
          )=-
          4
          5
          ，α，β∈(
          π
          2
          3π
          4
          )          ，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx+
          π
          4
          ）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是
          (0，
          3
          2
          ]
          (0，
          3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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