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				已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．則sinx=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，利用余弦的差角公式展開，得到sinx，cosx的方程，再與sin2x+cos2x=1聯(lián)立求得sinx值
          解答：解：∵cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，
          ∴
          		2
          2
          （sinx+cosx）=
          		2
          10

          ∴sinx+cosx=
          1
          5
          ，得cosx=
          1
          5
          -sinx，
          代入sin2x+cos2x=1解得sinx=
          4
          5

          故答案為
          4
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式且能靈活運(yùn)用，本題是基本公式考查題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．
          （1）求sinx的值；
          （2）求sin（2x+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(x+
          7π
          4
          )+cos(x-
          3π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
          （Ⅱ）已知sin(α+β)=-
          3
          5
          ，cos(β+
          π
          4
          )=-
          4
          5
          ，α，β∈(
          π
          2
          3π
          4
          )          ，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx+
          π
          4
          ）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是
          (0，
          3
          2
          ]
          (0，
          3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津
				題型：解答題
			
          

						
          已知cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ）．
          （1）求sinx的值；
          （2）求sin（2x+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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