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          如圖，在三棱柱BCE－ADF中，四邊形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一點．
          

          

          (1)求證：GN⊥AC；
          

          (2)若FG＝GD，求證：GA∥平面FMC．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：由已知可得為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF＝AD＝DC
          

          　　(1)連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ADF-BCE中，側(cè)棱AB⊥底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，M、G分別是AB、DF的中點．
          （1）求證GA∥平面FMC；
          （2）求直線DM與平面ABEF所成角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淮安模擬）如圖，在三棱柱BCE-ADF中，四邊形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一點．
          （1）求證：GN⊥AC；
          （2）若FG=GD，求證：GA∥平面FMC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽二模）如圖，在三棱柱ADF-BCE中，側(cè)棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是線段DF的中點，M是線段AB上一點．
          （I）若M是線段AB的中點，求證：GA∥平面FMC
          （II）若多面體BCDMFE的體積是多面體F-ADM的體積的3倍，AM=λMB，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱柱ADF-BCE中，矩形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M為AF的中點，BN⊥CE．
          （1）證明：CF∥平面MBD；
          （2）證明：CF⊥平面BDN
          （3）求平面BDM把此棱柱分成的兩部分幾何體的體積之比．
          

			
          

			
          
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