Question

【題目】為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的次數(shù)學(xué)測試成績（滿分分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是，乙同學(xué)成績的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)定義可得，根據(jù)平均數(shù)定義可得；（2）成績在之間的試卷共5份，利用枚舉法可得隨機(jī)抽取兩份共有10種不同取法，而其中恰抽到一份甲同學(xué)試卷的基本事件數(shù)為6，因此所求主概率可得．

試題解析：（1）∵甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，∴，

∵乙同學(xué)的平均分為86，

∴，∴．

（2）甲同學(xué)成績在上的試卷有二份，記為，乙同學(xué)成績在上的試卷有三份，記為，“從5份試卷中任取2份試卷”的所有可能結(jié)果為：

，共有10種情況，

記“從成績中的試卷中任取2份，恰抽到甲同學(xué)一份試卷”為事件，事件含有的基本事件有，共6種，∴．故從成績在之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率為．