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          已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過點(diǎn)F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，設(shè)拋物線方程為y2=2px（p≠0），
          焦點(diǎn)F（
          p
          2
          ，0          ），直線l：x=
          p
          2
          ，
          ∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（
          p
          2
          ，p          ），（
          p
          2
          ，-p          ），
          ∴AB=2|p|．
          ∵△OAB的面積為4，
          ∴
          1
          2
          •|
          p
          2
          |•2|p|=4，
          ∴p=±2
          		2
          ．
          ∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=±4
          		2
          x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T．
          （I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求
          FT
          •
          MN
          的值；
          （III）求證：|
          FT
          |是|
          MF
          |和|
          NF
          |          的等比中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過點(diǎn)F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T．
          （I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求數(shù)學(xué)公式的值；
          （III）求證：數(shù)學(xué)公式的等比中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：東城區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T．
          （I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求
          FT
          •
          MN
          的值；
          （III）求證：|
          FT
          |是|
          MF
          |和|
          NF
          |          的等比中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案