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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
          (1)求f(x)；
          (2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）f(x)＝3·2x.（2）(－∞，]
          【解析】
          （1）代入條件，解方程組得a,b，即得結果，（2）分離變量轉化為求對應函數最值問題，再根據指數函數單調性確定最小值取法，即得實數m的取值范圍.
          (1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得
          結合a>0且a≠1，解得
          ∴f(x)＝3·2x.
          (2)要使()x＋()x≥m在(－∞，1]上恒成立，
          只需保證函數y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．
          ∵函數y＝()x＋()x在(－∞，1]上為減函數，
          ∴當x＝1時，y＝()x＋()x有最小值.
          ∴只需m≤即可．
          ∴m的取值范圍(－∞，]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x＝﹣1為函數y＝f（x）ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f（x）的圖象是（　�。�
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著霧霾的日益嚴重，中國部分省份已經實施了“煤改氣”的計劃來改善空氣質量指數.2017年支撐我國天然氣市場消費增長的主要資源是國產常規(guī)氣和進口天然氣，資源每年的增量不足以支撐天然氣市場連續(xù)億立方米的年增量.進口LNG和進口管道氣受到接收站、管道能力和進口氣價資源的制約.未來，國產常規(guī)氣產能釋放的紅利將會逐步減弱，產量增量將維持在億方以內.為了測定某市是否符合實施煤改氣計劃的標準，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數（AQI），數據統(tǒng)計如下：
          （1）根據上圖完成下列表格
          空氣質量指數（）
          天數
          （2）計算這天中，該市空氣質量指數的平均數；
          （3）若按照分層抽樣的方法，從空氣質量指數在以及的等級中抽取天進行調研，再從這天中任取天進行空氣顆粒物分析，求恰有天空氣質量指數在上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中， ， 都是等邊三角形，平面平面，且， .
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）是上一點，當平面時，三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數在定義域A上的值域為,則區(qū)間A不可能為( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論；
          (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且， 平面， ， 為中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）若平面平面，求到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數， ．
          （Ⅰ）當時，討論函數的單調性；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點，分別是橢圓 的左、右焦點，過點且與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點．若為銳角，則該橢圓的離心率的取值范圍是_____
          

			
          

			
          
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