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          【題目】2016年某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)60噸廚余垃圾，假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，則數(shù)據(jù)x，y，z的標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為 ． （注：方差  ，其中  為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】20 
          【解析】解：由題意可知：∵x+y+z=60， ∴x，y，z的平均數(shù)為20
          ∴s2=  [（x﹣20）2+（y﹣20）2+（z﹣20）2]=  （x2+y2+z2﹣1200），
          ∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz≥x2+y2+z2 ， 
          因此有當(dāng)x=60，y=0，z=0時，
          方差最大值s2=800，
          此時數(shù)據(jù)x，y，z的標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為20  ，
          所以答案是：20  
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量y與x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ）
          A.若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程  =0.52x+  ，則y與x具有正相關(guān)關(guān)系
          B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
          C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適
          D.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且方程f（x）=2x有兩個相等實(shí)根；設(shè)g（x）=  x3﹣x﹣f（x）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求g（x）在[0，3]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人的各科成績?nèi)缜o葉圖所示，則下列說法正確的是（ ） 
          A.甲的中位數(shù)是89，乙的中位數(shù)是98
          B.甲的各科成績比乙各科成績穩(wěn)定
          C.甲的眾數(shù)是89，乙的眾數(shù)是98
          D.甲、乙二人的各科成績的平均分不相同
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題： 
          ①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程  必過樣本點(diǎn)的中心（  ，  ）；
          ②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
          ③若線性回歸方程為  =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
          ④在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
          上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二項(xiàng)式（  ﹣  ）n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的絕對值之和為128．
          （1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （2）求展開式中所有的有理項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場每天以每件100元的價(jià)格購入A商品若干件，并以每件200元的價(jià)格出售，若所購進(jìn)的A商品前8小時沒有售完，則商場對沒賣出的A商品以每件60元的低價(jià)當(dāng)天處理完畢（假定A商品當(dāng)天能夠處理完）．該商場統(tǒng)計(jì)了100天A商品在每天的前8小時的銷售量，制成如表格． 
          前8小時的銷售量t（單位：件）
          5
          6
          7
          頻 數(shù)
          40
          35
          25

          （1）若某天該商場共購入7件A商品，在前8個小時售出5件． 若這些產(chǎn)品被7名不同的顧客購買，現(xiàn)從這7名顧客中隨機(jī)選3人進(jìn)行回訪，記X表示這3人中以每件200元的價(jià)格購買的人數(shù)，求X的分布列；
          （2）將頻率視為概率，要使商場每天購進(jìn)A商品時所獲得的平均利潤最大，則每天應(yīng)購進(jìn)幾件A商品，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高. 打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來實(shí)現(xiàn)的，常在模具 制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計(jì)在未來會有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件，從中隨機(jī)抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示(單位: ). 
          （1）計(jì)算平均值 與標(biāo)準(zhǔn)差；
          （2）假設(shè)這臺打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，在抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在 之外的零件，就認(rèn)為打印過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對打印設(shè)備進(jìn)行檢查再調(diào)試.該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個零件.度量其內(nèi)徑分別為（單位： ): 86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？
          參考數(shù)據(jù)： ， ，
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）
          A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
          

			
          

			
          
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