(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數(shù)方程是
為參數(shù))，且曲線C與直線
=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣
的一個特征值為
,它對應(yīng)的一個特征向量
。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點Q，求點Q的坐標(biāo)。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數(shù)
的圖象恒過定點
,若點在直
線
上,其中
,求
的最小值。
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知某圓的極坐標(biāo)方程為
（I）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（II）若點
在該圓上，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系
中，把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉(zhuǎn)變換
進(jìn)行復(fù)合，得到復(fù)合變換
．
（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式；
（Ⅱ）求圓
在復(fù)合變換的作用下所得曲線
的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
、
分別為直線與
軸、
軸的交點，線段
的中點為
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點
為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點的極坐標(biāo)和直線
的極坐標(biāo)方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式
的解集與關(guān)于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求實數(shù)
，
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的最大值，以及取得最大值時的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）。
（1） 求極點在直線上的射影點
的極坐標(biāo)；
（2） 若
、
分別為曲線、直線上的動點，求
的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線
,已知過點
的直線
的參數(shù)方程為:
直線與曲線
分別交于
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為X軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是：
，求直線與曲線C相交所稱的弦的弦長。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
| A．2∶1 | B．1∶1 |
| C．1∶2 | D．1∶4 |
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與直線
相切，求實數(shù)a的值。
分別是曲線
和
上的動點，求動點