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        1. 在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (1)求曲線C與直線 的普通方程;(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,若直線 與曲線相切,求實數(shù)的值.

          (1)  , (2)

          解析試題分析:(1)由 ,由參數(shù)方程為消去參數(shù)得:,(2)由 ,代入,與直線聯(lián)立得消去,得,由△知,,直線與橢圓相切問題,利用判別式為零解決.
          試題解析:(1)曲線,直線.   .    (5分)
          (2)曲線,與直線聯(lián)立得,消去,得
          ,由△知,,.    . (10分)
          考點:極坐標與參數(shù)方程化為普通方程,直線與橢圓相切

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.求:
          (1)求圓的直角坐標方程;
          (2)若是直線與圓面的公共點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點,直線的極坐標方程為.
          (1)判斷點與直線l的位置關系,說明理由;
          (2)設直線與曲線C的兩個交點為A、B,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在極坐標系中,已知圓C經過點P,圓心為直線ρsin=-與極軸的交點,求圓C的極坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合,且兩坐標系有相同的長度單位,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),點Q的極坐標為
          (1)化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程;
          (2)若直線過點Q且與圓C交于M,N兩點,求當弦MN的長度為最小時,直線的直角坐標方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求:
          (1)圓的直角坐標方程;
          (2)圓的極坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點,點的極坐標分別為.
          (1)寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
          (2)求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在直角坐標系中,參數(shù)方程為的直線,被以原點為極點,軸的正半軸為極軸,極坐標方程為的曲線所截,求截得的弦長.

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