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          已知函數(shù)f(x)＝，(x>0,)．
          (1) 當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
          (2) 若函數(shù)>-x+4,求實數(shù)的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 4 ； (2) 
          

          解析試題分析：(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因為，所以可將變形為�？捎门浞椒ㄇ�在的最大值。則。
          解（1），當且僅當時成立。所以，最小值為4
          （2）由>-x+4得，，令
          當時，，所以
          考點：1基本不等式；2二次函數(shù)求最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（、為常數(shù)）.
          （1）若，解不等式；
          （2）若,當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
          (1)求xy的最小值；
          (2)求x＋y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀：
          已知、，，求的最小值.
          解法如下：，
          當且僅當，即時取到等號，
          則的最小值為.
          應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
          （1）已知，，求的最小值；
          （2）已知，求函數(shù)的最小值；
          （3）已知正數(shù)、、，，
          求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：
          (1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
          (Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
          (Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）2006年5月3日進行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行
          考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所
          給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘
          需氧量與速度平方成正比（當速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，
          每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下
          潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積
          計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=,其中h為高，r、R分
          別為上、下底面半徑．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點P（x，y）在函數(shù)y=4-2x的圖像上運動，則的最小值為        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若，則的最小值是________.
          

			
          

			
          
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