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          平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ， 
          ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：連接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據(jù)cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°則∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根據(jù)余弦定理得AC1=。
          考點(diǎn)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；余弦定理。
          點(diǎn)評(píng)：本題以平行六面體為載體，考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為. 
          求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
          底面，點(diǎn)，
          分別在棱上，且
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知棱長(zhǎng)為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形是梯形；（2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，。
          把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對(duì)于圖二，

          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

          （1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，
          ①求四棱錐P－ABCD的體積；
          ②求二面角P－CD－B的大�。�
          （2）若E為線段PC上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點(diǎn)，。
           
          （1）求證：平面;
          (2) 求四棱錐的體積
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面；  若存在，求出的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點(diǎn)。
          （1）求證：B1F⊥平面AEF
          （2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
          

			
          

			
          
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