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          （本小題滿分12分）設數(shù)列滿足且對一切，有
          （1）求數(shù)列的通項;
          （2）設 ，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）。

          試題分析：（1）由可得：
          ∴數(shù)列為等差數(shù)列，且首項 ，公差為…………3分
          ∴   …………4分
          （2）由（1）可知：……7分
          ∴

                  …………10分
          易知：在時，單調(diào)遞增，∴         …………11分
          ∴                   …………12分
          點評：求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和是數(shù)列中常見題型。這兒求數(shù)列的前n項和用的是裂項法。常見的裂項公式：，，，，，，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          等差數(shù)列中，前項和為，且．
          （Ⅰ）求通項公式；
          （Ⅱ）設，求數(shù)列前項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{}中，＝2，＝7，則＝
          A．10B．20C．16D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中,,則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
          A．6B．7C．5或6D．6或7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分13分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
          （Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.
          (1) 求數(shù)列和的通項公式;
          (2) 設是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知是遞增的等差數(shù)列，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正項數(shù)列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，則a6等于
          A．16B．8C．2D．4
          

			
          

			
          
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