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				如圖，過橢圓C：+=1（a＞b＞0）上的動點M引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA，MB，其中A，B分別為切點，，若橢圓上存在點M，使∠BMA=，則該橢圓的離心率為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由∠AMB=90°及圓的性質(zhì)，可得 ，故|OM|2=2b2≤a2，a2≤2c2，由此可得到橢圓離心率的取值范圍．
          解答：解：由∠APB=90°及圓的性質(zhì)，
          可得 ，∴|OM|2=2b2≤a2，
          ∴a2≤2c2∴，．
          故答案為：[，1）
          點評：本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的動點M引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA，MB，其中A，B分別為切點，，若橢圓上存在點M，使∠BMA=
          π
          2
          ，則該橢圓的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•朝陽區(qū)一模）已知：如圖，過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點F（-c，0）作垂直于長軸A1A2的直線與橢圓c交于P、Q兩點，l為左準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求證：直線PA2、A1Q、l共點；
          （Ⅱ）若過橢圓c左焦點F（-c，0）的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點，直線PA2、A1Q、l是否共點，若共點請證明，若不共點請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：如圖，過橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一動點P引圓x2+y2=b2的兩條切線PA，PB（A，B為切點）．直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點．
          ①已知P點的坐標(biāo)為（x0，y0），并且x0•y0≠0，試求直線AB的方程；    
          ②若橢圓的短軸長為8，并且
          a2
          |OM|2
          +
          b2
          |ON|2
          =
          25
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          ，求橢圓C的方程；
          ③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：如圖，過橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上一動點P引圓x2+y2=b2的兩條切線PA，PB（A，B為切點）．直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點．
          ①已知P點的坐標(biāo)為（x0，y0），并且x0•y0≠0，試求直線AB的方程；　　
          ②若橢圓的短軸長為8，并且數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的方程；
          ③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案