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          【題目】我們要計算由拋物線，x軸以及直線所圍成的區(qū)域的面積S，可用x軸上的分點、、、…、、1將區(qū)間分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上做一個小矩形，使矩形的左端點在拋物線上，這些矩形的高分別為、、、…、，矩形的底邊長都是，設(shè)所有這些矩形面積的總和為，為求S，只須令分割的份數(shù)n無限增大，就無限趨近于S，即. 
          （1）求數(shù)列的通項公式，并求出S；
          （2）利用相同的思想方法，探求由函數(shù)的圖象，x軸以及直線和所圍成的區(qū)域的面積T.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）計算出各小矩形面積，求和得，再求極限得S；
          （2）與（1）類似，只是小矩形的高換成、、、…、．
          （1）由題意
          ，
          ；
          （2）類似（1）將區(qū)間等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上做一個小矩形，小矩形的高依次為、、、…、．
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，內(nèi)接于圓的正方形邊長為1，圓內(nèi)切于正方形，正方形內(nèi)接于圓，···，正方形內(nèi)接于圓，圓內(nèi)切于正方形，正方形內(nèi)接于圓，由此無窮個步驟進(jìn)行下去記圓的面積記作，記正方形的面積記作．
          （1）求的值
          （2）記的所有項和為，的所有項和為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中
          ①．對于命題：存在，則：；
          ②．命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”的逆命題為假命題；
          ③．若為真命題，則均為真命題；
          ④．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”．
          錯誤的是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，是的中點，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會實踐活動的一個重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時間，按，，，，（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖.
          （1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖.
          抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表
          社區(qū)服務(wù)時間
          人數(shù)
          頻率
          0.05
          20
          0.35
          30
          合計
          100
          1
          學(xué)生社區(qū)服務(wù)時間合格與性別的列聯(lián)表
          不合格的人數(shù)
          合格的人數(shù)
          男
          女
          （2）按高中綜合素質(zhì)評價的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時間不少于20個小時才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說明理由.
          （3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時間估計全市9萬名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間的情況，并以頻率作為概率.
          （i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間不少于30個小時的人數(shù).
          （ⅱ）對我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評價.
          參考公式
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.002
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （，其）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.
          （1）若直線被圓截得的弦長為時，求的值.
          （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若，垂足為，求點的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切.
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面向量，，滿足，且，則的最大值是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點為曲線上的動點，點在線段的延長線上，且滿足，點的軌跡為．
          （1）求，的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點的極坐標(biāo)為，求△面積的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案