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          已知函數(shù)f（x）=
          2x+3  (x≠0)
          a       (x=0)
          ，在點x=0處連續(xù)，則
          lim
          n→∞
          an2+1
          a2n2+n
          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)數(shù)f（x）在點處x=0處連續(xù)可得，
          lim
          x→0
          f(x)=f(0)          ，可求a，代入
          lim
          n→∞
          an2+1
          a2n2+n
          可求極限
          解答：解：由函數(shù)數(shù)f（x）=
          2x+3  (x≠0)
          a       (x=0)
          ，在點處x=0處連續(xù)
          可得，
          lim
          x→0
          f(x)=f(0)
          ∵
          lim
          x→0
          (2x+3)=3
          ∴a=3
          則
          lim
          n→∞
          an2+1
          a2n2+n
          =
          lim
          n→∞
          3n2+1
          9n2+n
          =
          lim
          n→∞
          3+
          1
          n2
          9+
          1
          n
          =
          1
          3

          故答案為
          1
          3
          點評：本題主要考查了函數(shù)連續(xù)定義的應用，及
          ∞
          ∞
          型極限的求解，解題的關鍵是由函數(shù)連續(xù)得到，
          lim
          x→0
          f(x)=f(0)          ，求出a的值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-
          1
          x
          ，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
          （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
          （2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
          （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
          （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
          （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
          （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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