Question

在中，角的對邊分別為向量，,且．

（１）求的值；

（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），向量在方向上的投影．

【解析】

試題分析：（1）由向量數量積坐標形式列式，可求得的值，再利用平方關系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大邊對大角可求得角的大小．由投影的定義可求得向量在方向上的投影．

試題解析：(１)由,得,      1分

,                                        2分

.

　.        　　　　　　　　　　　　　　       ３分

 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      ４分

(２)由正弦定理，有,                                 ５分

．                                 ６分

，,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      ７分

．                            　　　　　　　　　       8分

由余弦定理，有，                  9分

或（舍去）．                                       10分

故向量在方向上的投影為               11分

．                        12分

考點：1、向量數量積、投影；2、三角恒等變換；3、解三角形．