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        1. 已知二次函數(shù).                  
          (1)若,試判斷函數(shù)零點個數(shù);
          (2)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。
          (1)函數(shù)有一個零點;當(dāng)時,,函數(shù)有兩個零點。
          (2),
          (1) 
          當(dāng),
          函數(shù)有一個零點;當(dāng)時,,函數(shù)有兩個零點!6分
          (2)假設(shè)存在,由①知拋物線的對稱軸為x=-1,且

            
          由②知對,都有


          當(dāng)時,,其頂點為(-1,0)滿足條件①,又,都有,滿足條件②!啻嬖,使同時滿足條件①、②!14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)試判斷上的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時,求證:函數(shù)的值域的長度大于(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為nm).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間;
          (2)若當(dāng)時(其中e=2.71828…),不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)若關(guān)于x的方程上恰有兩個相異的實根,求實數(shù)a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若a,b,c是兩兩不相等的正數(shù),且a,b,c成等比數(shù)列,試判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù),若存在閉區(qū)間和常數(shù),使得對任意,都有,且對任意∈D,當(dāng)時,恒成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (Ⅰ)判斷函數(shù)是否為R上的“平底型”函數(shù)?   并說明理由;
          (Ⅱ)設(shè)是(Ⅰ)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式 對一切R恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且時, (1).求函數(shù)的解析式;(2).若矩形的頂點在函數(shù)的圖像上,頂點軸上,求矩形的面積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          記函數(shù),它們定義域的交集為,若對任意的,,則稱是集合的元素.
          (1)判斷函數(shù)是否是的元素;
          (2)設(shè)函數(shù),求的反函數(shù),并判斷是否是的元素;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時,求該函數(shù)的定義域和值域;
          (2)如果在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)處取得極值.
          (1)求的值;                                                    
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根,求實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案