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          已知函數(shù)．
          （1）試判斷在上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)在上為增函數(shù)．（2）同解析。
          （1）∵， 
          ∴，
          ∴時，時；
          ∴函數(shù)在上為增函數(shù)． 
          （2）由（1）知； 
          即，      ∴（﹡） 
          令，  ∵，  ∴， 
          ∴由（﹡）式得，即為； 
          ∵函數(shù)的值域為，
          ∴函數(shù)的值域的長度為， 
          ∴函數(shù)的值域的長度大于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．
          (Ⅰ)試求b、c滿足的關(guān)系式；
          (Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn·f()＝1，
          求證：＜＜；
          (Ⅲ)設(shè)bn＝－，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長，第三年比第二年增長，又這兩年的平均增長率為，則與的關(guān)系為（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，則f(x)=
          __________________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設(shè)計它的外形尺寸，能使得冰箱體積為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小（參考數(shù)據(jù)：，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù).                  
          （1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
          (2)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)，其中為實數(shù)，且在處取得的極值為。
          ⑴求的表達式；
          ⑵若在處的切線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案