Question

計算：（1）(-3

3

8

)

2

3

+(0.01)-

1

2

-（

2

-1）^-1+（

3

-

2

)0
（2）log_2.56.25+lg0.01+ln

e

+21+log23

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，我們根據(jù)（a^m）ⁿ=a^mn，a-1=

1

a

及a⁰=1，易得到結論．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，我們由log_aaⁿ=n，alogaN=N化簡式子，即可得到結果．

解答：解（1）原式=(

-27

8

)

2

3

+(10-2)-

1

2

-

1

2 -1

+1
=

9

4

+10-(

2

+1)+1（4分）
=

9

4

+10-

2

（6分）
=

49

4

-

2

（7分）
（2）原式=log_2.52.5²+lg10^-2+lne

1

2

+2×2 log23
=2-2+

1

2

+2×3   （5分）
=

13

2

（7分）

點評：本題考查的知識點有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和指數(shù)運算的性質(zhì)是解答本題的關鍵．