科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模文)(14分)
位于函數(shù)的圖象上的一系列點
,這一系列點的橫坐標構成以
為首項,
為公差的等差數(shù)列
.
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)設拋物線中的每一條的對稱軸都垂直于
軸,對于
第
條拋物線
的頂點為
,拋物線
過點
,且在該點處的切線的斜率為
,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(14分)
已知函數(shù)=
(其中
為常數(shù),
).利用函數(shù)
構造一個數(shù)列
,方法如下:
對于給定的定義域中的,令
,
,…,
,…
在上述構造過程中,如果(
=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果
不在定義域中,那么構造數(shù)列的過程就停止.
。á瘢┊且
時,求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(13分)
如圖,為雙曲線
的右焦點,
為雙曲線
右支上一點,且位于
軸上方,
為左準線上一點,
為坐標原點.已知四邊形
為菱形.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率
;
(Ⅱ)若經(jīng)過焦點且平行于
的直線交雙曲線于
兩點,且
,求此時的雙曲線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(13分)
一個圓環(huán)直徑為,通過鐵絲
(
是圓上三等分點)懸掛在
處,圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2
,如圖所示.
(Ⅰ)設長為
(
),鐵絲總長為
,試寫出
關于
的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;
(Ⅱ)當取多長時,鐵絲總長
有最小值,并求此最小值.
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