Question

．在區(qū)間[－1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程的兩根都是正數(shù)的概率為

A．              B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)s和t，

事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1}

對(duì)應(yīng)的面積是sΩ=1

滿足條件的事件是關(guān)于x的方程x²+2sx+t=0有實(shí)數(shù)根，

即4s²-4t²≥0，且兩個(gè)和為正，兩根積為正，則滿足

∴s≥t，

事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1，s≥t}

對(duì)應(yīng)的圖形的面積是sA=1/ 12∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=1/ 12

故答案為：1 /12